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Para generar el movimiento de giro del cabezal que exprime los cítricos, se ha debido de desarrollar un sistema mecánico o engranaje.
Para el desarrollo del sistema se han considerado teorías y estudios de máquinas y mecanismos.
En el diseño de los engranajes intervienen dos datos geométricos que se encuentran directamente relacionados:
-Los radios primitivos o axoides.
-El número de dientes.
La ecuación que relaciona los radios y los dientes de cada una de las ruedas es:
Dónde R1 es el radio de la rueda de entrada y R2 es el radio de la rueda de salida, de igual modo Z1 es el número de dientes de la rueda de entrada y Z2 es el número de dientes de la rueda de salida.
Para el cálculo y el diseño del mecanismo también nos interesa la ecuación que relaciona los radios y los dientes de las ruedas dentadas con la velocidad angular o revoluciones por minuto:
Dónde en la ecuación, W1 es la velocidad angular o revoluciones por minuto de entrada y W2 es la velocidad angular o revoluciones por minuto de salida.
Para garantizar que dos o más ruedas engranan debemos considerar que éstas tienen que tener el mismo módulo y el mismo paso dónde:
Dentro del sistema podemos encontrar dos tipos de engranaje, de tipo positivo, dónde una rueda dentada se encuentra dentro de otra rueda dentada, girando éstas en el mismo sentido, y mecanismos de tipo negativo dónde las ruedas dentadas giran manteniendo contacto exterior y generando sentidos contrarios de movimiento.
En el sistema de tipo interior, la relación de transmisión es mayor que 1, es un sistema multiplicador, aumenta la velocidad de salida y disminuye el par; en el sistema de tipo exterior, la relación de transmisión es menor que 1, es un sistema reductor, disminuye la velocidad de salida y aumenta el par.
Simulación cinemática
El mecanismo diseñado reduce primero la velocidad del motor mediante una corona, una vez reducida la velocidad, la aumenta de modo deseado, finalmente se produce una reducción de velocidad y un par de fuerza que permite el exprimido de los cítricos.
Diseño del mecanismo
Se ha realizado un estudio del movimiento del eje y el cabezal en un exprimidor ordinario, tomándose como referencia para el diseño las revoluciones por segundo de los mismos.
Se ha observado que el eje mantenía una velocidad de salida de 2 revoluciones por segundo.
Una vez estudiada la velocidad de salida se ha estudiado el sistema de engranajes tomándose como referencia las dimensiones de los elementos para el diseño del mecanismo y la selección del motor.
Se han realizado los siguientes cálculos para la selección del motor y el diseño del número de dientes por rueda dentada; se ha considerado un módulo de 0.3 normal, para facilitar a posteriori el dibujo de las geometrías del dentado.
El cálculo parte de la velocidad de salida 2 revoluciones por segundo.
Tenemos los siguientes datos geométricos para el cálculo y un esquema del mecanismo de estudio:
Unidades en milímetros. Módulo adimensional
Cálculo revoluciones por minuto requeridas en el eje del motor para una velocidad de salida en el eje de 2 revoluciones por segundo:
Para cumplir con el objetivo de 2 vueltas por segundo de salida se debe incorar un motor que aporte 2820 revoluciones por minuto.
Selección del motor
Se ha seleccionado un motor Cebekit de características de interés para el diseño compra:
-Referencia: C-6060.
-Revoluciones por minuto: 2700 .
-Potencia de salida: 60 W.
-Diámetro del eje: 2 mm.
-Dimensiones externas: 19.5mm x diámetro 32 mm.
Cálculo de las revoluciones por minuto del eje de salida con el motor seleccionado:
Se han tomado como aceptables los resultados del cálculo de revoluciones en el eje de salida con el motor seleccionado dado que en el resultado de 1.91 revoluciones estamos despreciando 0.1 segundos.
Calculo del número de dientes para cada rueda dentada. Para éste cálculo se ha considerado que el módulo de diseño es de 0.3:
Comprovación mediante el paso del engrane entre las diferentes ruedas:
